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Para elaborar un listado de números primos hay un método muy sencillo. Veámoslo a través de un ejemplo.
Supongamos que queremos hallar los números primos que existen entre el 1 y el 20.
En primer lugar escribimos la lista de números completa entre 1 y 20:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
El método consiste en eliminar de la lista todos los múltiplos que encontremos empezando por el 2.
Por tanto, comenzamos eliminando de la lista todos los múltiplos de 2: (4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20). Todos ellos sabemos que no son números primos ya que son divisibles por 2, de modo que no cumplen la condición.
La lista queda así tras esta primera eliminación:
1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
El siguiente número que nos encontramos en la lista es el 3. Así pues, tendremos que eliminar de la misma todos los múltiplos 3 que encontremos: (9, 15)
Y la lista se reduce a:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
Pasamos al siguiente número: el 5. En este caso, no nos queda en la lista ningún número que sea múltiplo de 5, por lo que no hay nada que podamos eliminar y pasamos al siguiente registro.
Con el 7, 11, 13, 17 y 19 nos ocurre igual que con el 5, ya no nos quedan elementos en la lista que sean múltiplos de estos números. Esto significa que hemos llegado al final del ejercicio y hemos terminado la lista de números primos entre 1 y 20:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
